“数轴标根法”又称“数轴穿根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项数轴标根法，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-1 1 2
第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。x的次数若为偶数则不穿过，即奇过偶不过。
例如：
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号为“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。
当高次不等式f（x）＞0（或＜0）的左边整式、分式不等式φ（x）／h（x）＞0（或＜0）的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积（x－a1）（x－a2）…（x－an）的形式，可把各因式的根标在数轴上，形成若干个区间，最右端的区间f（x）、 φ（x）／h（x）的值必为正值，从右往左通常为正值、负值依次相间，这种解不等式的方法称为序轴标根法。
为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”，如图1。
求助，这两个不等式怎么解，貌似有两个答案的
解1：
(2x²-5x-1)/(x²-3x+2)＞1
(2x²-5x-1)/(x²-3x+2)-1＞0
(2x²-5x-1)/(x²-3x+2)-(x²-3x+2)/(x²-3x+2)＞0
(2x²-5x-1-x²+3x-2)/(x²-3x+2)＞0
(x²-2x-3)/(x²-3x+2)＞0
(x-3)(x+1)/[(x-1)(x-2)]＞0
有：(x-3)(x+1)＞0、(x-1)(x-2)＞0…………(1)
或：(x-3)(x+1)＜0、(x-1)(x-2)＜0…………(2)
由(1)
有：x-3＞0、x+1＞0；x-1＞0、x-2＞0…………(3)
或：x-3＜0、x+1＜0；x-1＜0、x-2＜0…………(4)
由(2)
有：x-3＜0、x+1＞0；x-2＜0、x-1＞0…………(5)
或：x-3＞0、x+1＜0；x-2＞0、x-1＜0…………(6)
由(3)，有：x＞3、x＞-1；x＞1、x＞2。解得：x＞3
由(4)，有：x＜3、x＜-1；x＜1、x＜2。解得：x＜-1
由(5)，有：x＜3、x＞-1；x＜2、x＞1。解得：1＜x＜2
由(6)，有：x＞3、x＜-1；x＞2、x＜1。矛盾。
综合以上，所给不等式的解为：
x∈(-∞，-1)∪(3，∞)，和x∈(1，2)。
解2：
(4x²-20x+18)/(x²-5x+4)≥3
(4x²-20x+18)/(x²-5x+4)-3≥0
(4x²-20x+18)/(x²-5x+4)-3(x²-5x+4)/(x²-5x+4)≥0
(4x²-20x+18)/(x²-5x+4)-(3x²-15x+12)/(x²-5x+4)≥0
(4x²-20x+18-3x²+15x-12)/(x²-5x+4)≥0
(x²-5x+6)/(x²-5x+4)≥0
(x-3)(x-2)/[(x-4)(x-1)]≥0
有：(x-3)(x-2)≥0、(x-4)(x-1)＞0…………(1)
或：(x-3)(x-2)≤0、(x-4)(x-1)＜0…………(2)
由(1)
有：x-3≥0、x-2≥0；x-4＞0、x-1＞0…………(3)
或：x-3≤0、x-2≤0；x-4＜0、x-1＜0…………(4)
由(2)
有：x-3≥0、x-2≤0；x-4＞0、x-1＜0…………(5)
或：x-3≤0、x-2≥0；x-4＜0、x-1＞0…………(6)
由(3)有：x≥3、x≥2；x＞4、x＞1，解得：x＞4
由(4)有：x≤3、x≤2；x＜4、x＜1，解得：x＜1
由(5)有：x≥3、x≤2；x＞4、x＜1，矛盾
由(6)有：x≤3、x≥2；x＜4、x＞1，解得：3≥x≥2
综合以上，所给不等式的解为：
x∈(-∞，1)∪(4，∞)，和x∈[2，3]。
遇到此类题目，为避免产生增根，最好采用移项、通分、分式加减的方式。
