利用定积分算出来的. 椭圆x²/a²+y²/b²=1是中心对称和轴对称,每一个象限的面积都相同,所以可以先算第一象限的面积,再乘以4. 设x²/a²+y²/b²=1在第一象限内确定了一个函数y=f(x),则该区域面积可表示为 ∫[0,1]f(x)dx=∫[0,1]ydx 由椭圆的参数方程,y=bsint,x=acost,(0≤t≤π/2)得dx=-asintdt 当x从0变到1时,t从π/2变到0 ∴∫[0,1]ydx=∫[π/2,0]bsint*(-asintdt) =-ab∫[π/2,0]sin²tdt =ab∫[0,π/2]sin²tdt =ab(x/2-1/4*sin2x)|[0,π/2] =ab[(π/4-1/4*sinπ)-(0-1/4*sin0)] =abπ/4 ∴S椭圆=4∫[0,1]ydx=πab

椭圆的面积公式，怎么推导出来的？

一椭圆形面积计算公式、利用定积分算出来的.二、椭圆x2/a2+y2/b2=一是中心对称和轴对称,每一个象限的面积都相同,所以可以先算第一象限的面积,再乘以四.设x2/a2+y2/b2=一在第一象限内确定了一个函数y=f(x),则该区域面积可表示为∫[0,一]f(x)dx=∫[0,一]ydx由椭圆的参数方程,y=bsint,x=acost,(0≤t≤π/二)得dx=-asintdt当x从0变到一时,t从π/二变到0∴∫[0,一]ydx=∫[π/二,0]bsint*(-asintdt)=-ab∫[π/二,0]sin2tdt=ab∫[0,π/二]sin2tdt=ab(x/二-一/四*sin二x)|[0,π/二]=ab[(π/四-一/四*sinπ)-(0-一/四*sin0)]=abπ/四∴S椭圆=四∫[0,一]ydx=πa

椭圆周长和面积计算公式是多少

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 　　

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积公式： S=πab 　　

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 　　

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

希望喜欢哈！都是高一的内容了，同学很厉害啊！！

(一）椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

（二）椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

周长：2*b+4(a-b) 面积：*ab

注：*为圆周率

椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。