不定积分换元法(不定积分换元法三角代换公式)

你这问题实际不是大问题，因为三角换元时，一般是含√(a^2-x^2)不定积分换元法、√(a^2+x^2)、√(x^2-a^2)的式子。以第一个为例，做的代换是x=asint,

(-π/2=0；代换后，a^2-x^2=a^2cos^2(t),开方后|a||cost|,因(-π/20)。一般这个过程不再写出，就被认为正负号不用考虑。实际上是已经考虑过了。严格些的教科书都是这样写的。但是好多人往往忽视(-π/2另外两个也与此类似。不多说了。

高数微积分中两道题换元法求不定积分谢谢谢谢？

(2)

不定积分换元法(不定积分换元法三角代换公式)

let

x=sinu

dx=cosu du

∫dx/[x^2.√(1-x^2)]

=∫cosu du/[(sinu)^2.cosu]

=∫ (cscu)^2 du

=-cotu + C

=-√(1-x^2)/x +C

ans:B

(3)

let

x=tanu

dx=(secu)^2 du

∫dx/(1+x^2)^(3/2)

=∫(secu)^2 du/(secu)^3

=∫ cosu du

=sinu +C

=x/√(1+x^2) + C

ans: D

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写后问唉。类似

利用换元法求不定积分，详解

不定积分换元法(不定积分换元法三角代换公式)

回答

看不清楚

打字吧

提问

可以了吗

回答

有部分被折痕盖住了

你把式子输入一下

我可以帮你做四道你输入一下不用这么懒吧

提问

好的

回答



提问

x乘以根号下3-2x²–x四次方

x分之根号下x²–9

（x＋1）乘以根号下x²+2x–3分之dx

x乘以根号下x–2分之x＋1

回答

∫x（根号下x²-9）·dx=1/2* ∫（根号下x²-9）·dx²=1/2*2/3*(x²-9)^(3/2)+C=(x²-9)^(3/2)/3+C



高数微积分中两道题 换元法求不定积分谢谢谢谢？

利用换元法求不定积分，详解

高数微积分中两道题换元法求不定积分谢谢谢谢？