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无理数，也称为无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后有无限个数字，不会循环。
根数5是无理数吗
根数5是无理数。常见的无理数包括不完全平方数的平方根、π和E(后两者为超越数)等。无理数的特征是无穷连续的分数表达式，这是毕达哥拉斯学派的弟子希贝尔索斯最早发现的。
证明过程
1.让根下的5不是无理数而是有理数，然后让根下的5是p/q (p和q是正整数和素数，即最大公约数为1)。
2.两边的平方，5 = p 2/q 2，p 2 = 5q 2 (*)。
3.P 2包含因子5，设p=5m，代入(*)，25m 2 = 5q 2，q 2 = 5m 2，q 2包含因子5，即q有因子5。
4.所以P和Q的公因数为5，这与P和Q的最大公约数为1的假设相矛盾。
5.5=p/q(p、q均为正整数和素数，即最大公约数为1)不成立。
因此，偏旁的5不是有理数，而是无理数。
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