先看定义域是不是关于原点对称,比如说这个f(x)=-2x的定义域是R, 是关于原点对称的, 然后就可以继续判断奇偶性,如果不关于原点对称, 比如说y=tan(x+π/4)的定义域是:{x|x≠kπ+π/4, k∈z}这个就不关于原点对称,所以就是非奇非偶.当判断完, 是关于原点对称的,就看f(-x)等于-f(x)还是f(x),如果是前者就是关于原点对称, 如果是后者就是关于y轴对称.对f(x)=-2x, f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x), 所以它的图像关于原点对称,是奇函数.至于偶函数的例子, 也有啊,f(x)=cosx, 它定义域是R, f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x), 就是偶函数,

怎么证明这个函数是奇函数？

先看定义域是否关于原点对称 如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性 若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法怎么判断奇函数： 1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x). 2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称是偶函数. 3、性质法 ①两个奇函数的和仍是奇函数 ②两个偶函数的和仍是偶函数 ③两个奇函数的积是偶函数 ④两个偶函数的积是偶函数 ⑤一个奇函数和一个偶函数的积是奇函数.

判断函数奇偶性最好的方法？

1、定义法：

用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.

2、用必要条件：

具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件.

例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性.

3、用对称性：

若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数.

若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数.

4、用函数运算：

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”.

类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”.