一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案选涂在答题卡上。）
1.若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图象在x轴上有两个不同的交点，则（ ）
A. a<0
B. b<0
C. c<0
D. b2-4ac>0
2.已知函数f(x)=sinx+cosx，g(x)=sinx-cosx，则f(x)g(x)的图象与f(x)和g(x)的图象的交点个数分别为（ ）
A. 1,2
B. 2,1
C. 2,2
D. 3,3
3.已知函数f(x)=2x-1，g(x)=2x2+ax+b，当x=-1时，f(x)=g(x)，则a+b=（ ）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
4.已知函数f(x)=e^x，g(x)=lnx，则f(g(x))=（ ）
A. x
B. e^x
C. ln(x)
D. 1/x
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n2-2n，则a10=（ ）
A. 28
B. 30
C. 32
D. 34
6.在△ABC中，∠A=60°，AD是BC的中线，E是AB的中点，若∠BED=30°，则∠ACD=（ ）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
7.已知函数f(x)=x3-3x2+mx+n的图象过点(0,-1)，且有两个零点，其中一个零点为x=1，则另一个零点为（ ）
A. -1
B. 0
C. 2
D. 3
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a3=5，则S10=（ ）
A. 145
B. 150
C. 155
D. 160
9.已知函数f(x)=x2+ax+b在x=1处有极值，则a+b=（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
10.已知函数f(x)=sinx，g(x)=cosx，则f(g(x))=（ ）
A. sinxcosx
B. sin2x-cos2x
C. sin2x+cos2x
D. 1
11.已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x2-4x+3，则f(g(x))=（ ）
A. 2x2-9x+5
B. 2x2-7x+5
C. 2x2-5x+3
D. 2x2-3x+1
12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2，则a10-a5=（ ）
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。请将答案填写在答题卡上。）
13.已知函数f(x)=x3+3x2+3x，g(x)=x+1，则f(g(x))=。
14.已知函数f(x)=sinx，g(x)=cosx，则f(x)g(x)的最小正周期为。
15.已知函数f(x)=x2+ax+b在x=1处取得最小值-1，则a+b=。
16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则a1+a2+…+a10=S5+。
17.已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x2-4x+3，则g(f(x))=。
18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则a1+a3+a5=。
19.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2(1-2?)，则a1-a2=。
20.已知函数f(x)=x2+ax+b在x=1处取得最大值0，则a+b=。
三、解答题（本大题共4小题，共60分。请将解答过程、结果填写在答题卡上。）
21.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c（a,b,c均为实数），且f(-1)=0，f(0)=1，f(1)=4。求函数f(x)的解析式。
22.已知函数f(x)=x2+2x+3，g(x)=3x-1，h(x)=ax+b（a,b为实数），且f(g(x))=h(x)。求函数h(x)的解析式，并判断函数h(x)是否为偶函数。
23.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=1，a5=5。求a10的值。
24.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=1，Sn=2(1-2?)。求a1-a2的值。
四、解答题（本大题共2小题，共40分。请将解答过程、结果填写在答题卡上。）
25.在△ABC中，∠A=60°，D是BC的中点，E是AB的中点，F是DE的中点。求证：AF=EF。
26.已知函数f(x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=f(g(x))。求函数h(x)的定义域、值域、单调性和奇偶性。
