1、我的数学学习过程

　　我个人的数学学习过程比较曲折，大一数学分析不及格。我自己是学力学的，所以我们大一数学课和数学系差不多。

　　我大二的时候高等代数也考砸了。

　　两次考研，第一次失败，第二次成功。考上了理想的学校，理想的专业，选择了理想的导师，以专业第一，包括专业课第一的成绩被录取。

　　当然，数学学习的过程是相当曲折的，原因很多。一方面是个人兴趣的原因。大学的时候，进了图书馆看到了很多知识，马上对各种知识产生了兴趣，于是精力分散，这是客观原因之一。主观原因是大学数学一直没有入门，大学数学、高等数学、线性代数、数学分析、概率统计的课程和高中数学的课程差别很大。我高中的数学成绩一直很好，我考的学校也是很好的学校，但是到了大学，我的数学很久没有入门了。可以说，今天直到大二，甚至大三大四，数学都没有入门。

　　怎么入门？如何学习数学的乐趣，如何快速进步，是我今天想分享的主题。

　　2.数学学习过程中遇到的困难

　　你在学习数学的过程中会遇到什么样的困难？以上是我的亲身经历。

　　首先是数学抽象，不可理解。

　　第二，知识点太多，记不住。

　　第三，题目太难做。

　　第四，找人讨论太无聊。

　　因为大学的学习特点，不像高中，大家学的东西一样，走的节奏也一样，所以可以讨论同样的科目。但是在大学里，很难找到人讨论，所以学习过程似乎很枯燥。

　　第五，战线过长，难以坚持。

　　什么叫战线太长？我们大学的数学一般是两年。当时我要学一年半三个学期的数学分析。如果不入门，就很难坚持学习，越学越难受。

　　第六，时间太短，压力太大。

　　为什么时间太短？因为期中考试两个月一次，期末考试两个月一次。我在学习的时候，备考的时候感觉压力很大。

　　一个朋友说：“看着老师放了一个全是英文和希腊文字母的题，最后的答案竟然是阿拉伯数字，至今还莫名其妙。”这些实际上意味着高等数学是抽象的。

　　1、令人费解的数学语录

　　大一大二的时候看了很多类似的名言，觉得写的很美，但是几乎体会不到其中任何一个字的含义。所以当时觉得很焦虑。我错过了这么好的事情吗？

　　同样，另一种情况让人无奈。这些就是所谓的学霸和大神，我叫他们绝望的人。比如我有一个同学，也是我弟弟。我们讨论数学的时候，经常在黑板上写一个微分积，在黑板上计算。他站在远处，看了30秒，直接报了一个答案。有时候这样的人在我身边，有时候我们在网上看到。当然，我觉得不合理。这样的人天生有数学头脑吗？不能吗？我不行吗？等等。在整个大一大二甚至大三，都在这样的迷茫中啃着数学。

　　这样的本科经历，再加上考研，让我重新思考：

　　数学是什么？应该怎么学数学？在这个过程中，有几件事给我留下了深刻的印象。

　　一种是看数学名著，看看这些数学家怎么看待数学，怎么研究数学。

　　二是在我们学校的BBS上参加了一个科学版的活动，在科学版上和同学讨论问题，线下面对面讨论，一个月一次。这两种活动给了我很大的启发。什么是学习？学习的本质是什么？

　　今天看来当时获得的理解是这样的。学习的本质是人与知识、人与人、人与自己的对话。当我们进入对话的过程，我们就开始了。看看这段话有没有道理。

　　要理解高等数学，就要问这样一个问题，什么是数学？以高等数学为例，人们经常在网上看到这样一个所谓的知识结构图。

　　这张图把高等数学比作一棵大树，函数就是这棵大树的根。我们已经学过高中的数学，比如反函数的奇偶性，奇偶性函数，初等函数，复合函数等。那么这棵大树的树干就是函数的极限，这是我们高等数学的第一章，函数的极限。

　　在左边，函数的极限成长为一个大的分支，叫做导数和微分。导数和微分首先涉及中值定理、微分中值定理和中值定理的应用。然后引出第二个分支，多元函数的微分学，函数的极限引出另一个大分支，叫做不定积分。不定积分一方面导致定积分及其应用，另一方面导致常微分方程。这不是思维导图，这是直接加到这棵大树上的东西，可以用PPT制作。

　　这样的图像对大家掌握一定的知识有好处，但也会导致误导。它导致我们只把数学当作知识。因此，数学学习有很大的困难和障碍。我把这叫做把数学仅仅当作知识，它是学习