2019自贡中考数学第12题（填空压轴）

　　12.如图，已知A、B两点的坐标分别为（8,0），（0,8）点C、F分别是直线x=-5和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取最小值时，tan∠BAD的值是（ ）

　　

　　解：当△ABE面积取最小值时，是什么样的情况？BE取得最小值（OA=8），即OE取得最大值.E是AD与y轴的交点，E随着AD的运动而运动，A是定点，那么就要看D是怎么运动的。

　　D有什么特点？D是一个直角三角形的斜边中线，斜边是10，中线=5，x=-5，OA=8，5+8=13，有没有勾股数的感觉？

　　

　　点D的运动轨迹是不是一个轨迹圆？当AD与圆相切时，BE取到最小值，此时得到一个5:12:13的直角三角形，可以由此求出OE=10/3

　　BE=14/3

　　HE怎么求？面积法

　　BE*OA=AB*HE

　　

　　tan∠BAD=HE/ AH=7/17

　　答案选择B

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