平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量平均数和中位数；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

平均数：反映了一组数据的平均大小平均数和中位数，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”平均数和中位数。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。

为什么中位数比平均数小？

将数组按数值从小到大排列，排在正中间的一个数就是中位数，从中位数处分开，分成较小的一半和较大的一半，而平均数是将数组的所有数加和再除以数的个数；一个数组的平均数比中位数小，是因为中位数前面较小的一半数的数值不够大，而中位数后面较大的一半的那些数数值也不够大，比如 1，2，3，9，10，11，12；一个数组的平均数比中位数大，是因为中位数前面较小的一半数的数值不够小，而中位数后面较大的一半的那些数数值也不够小，比如 6，7，8，9，20，21，22；

平均数，中位数，众数，三者的联系与区别？

1、联系 （1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位；

2、区别 （1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广； （2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响； （3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 （4）平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平。

3、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点． 平均数：(1)需要全组所有数据来计算；(2)易受数据中极端数值的影响． 中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；(2)不易受数据中极端数值的影响． 众数：(1)通过计数得到；(2)不易受数据中极端数值的影响

4、“平均数、中位数、众数”，到底应该在什么情况下用什么数来表示最合适？ 平均数，反映平均水平。中位数，反映中间水平。众数，反映多数水平。对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数。

5、顺口溜???? 分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数； 所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；大小排列知中位； 整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数