祖冲之生於南北朝（西元429-500年）范阳蓟县人圆周率怎么算，他曾算出月球绕地球一周为27.21223日，和现在公认的27.21222日，在小数第五位才有1的误差。难怪西方科学家将月球上的一个火山坑命名叫「祖冲之」，这也是月球上唯一用中国人命名的地方。
在三千多年前，周朝的时候，认为圆周长和直径的比是三比一，也就是说，那个时候的圆周率等 於三，后来，历代许多数学家，像西汉的刘歆、东汉的张衡，都分别提出新的数值。不过，真正求出比较 精确圆周率的，是魏晋时代(约西元263年)的刘徽，而他所用的方法叫做『割圆术』。他发现：当圆内接正多边形的边数不断增加后，多边形的周长会越来越逼近圆周长，而多边形的面积也会越来越逼近圆面积。於是，刘徽利用正多边形面积和圆面积之间的关系，从正六边形开始，逐步把边数加倍：正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、正九十六边形，算出圆周率等於3.141024。当时数学家利用一种竹片做成的『算筹』，摆放在地上代表数字进行运算，不但麻烦而且辛苦。
祖冲之在刘徽研究的基础上，进一步地发展，经过既漫长又烦琐的计算，一直算到圆内接正24576边形，而得到一个结论：圆周率的值介於3.1415926和3.1415927之间；同时，他还找到了圆周率的约率：22∕7、密率：355∕113。祖冲之为了求圆周率小数后的第七位准确值，把正六边形的边长计算到小数后二万八千六百七十二位，是很了不起的成就。这当中有三点值得我们注意的，
他是自己做的，因为开平方不能你求小数后第一位到第八位，同时间，有另外一人求第九位到第十六位，.......
目前使用的算盘到了十二世纪才出现，祖冲之那个时代还没有算盘，可见其开平方的艰辛。
圆周率是如何计算导出的?
随着数学的发展，pi的导出方法也是不胜枚举，著名的公式有：
Machin公式
Ramanujan公式
AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法 (Gauss-Legendre公式)
Borwein四次迭代式
Bailey-Borwein-Plouffe算法
投针试验，计算π的最为稀奇的方法之一(引起我对pi感兴趣的公式）
这些公式在这儿/view/0a8cfd00a6c30c2259019e95.html都有，你可以去看看，其实pi还有很多求法，大体都是各种逼近手段求的，什么级数啊、概率逼近啊等等。
可用概率模拟、割圆逼近等方法。此外还有一系列近似公式诸如π=16arctan1/5-4arctan1/239，这个叫马青公式，还有丘德诺夫斯基公式，在下面的链接里你可以看到。当然，还有一些其他算法，但其原理都不是可一语道尽的，不赘述。/baike/pic/item/1b0d4f0f9f43243f6159f375.jpg
古人用什么方法计算圆周率？
计算圆周率
古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。
圆周率的计算方法
古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。
